工控维修：衡量PID调节系统质量好坏要看哪些指标

PID参数整定口诀中说：“理想曲线两个波，前高后低4比1”，这个曲线实质就是PID调节系统质量指标问题。图1是大家所熟悉的PID调节系统方框图，图1中每个方块代表控制系统的一个组成部分，从图中可看出系统中各组成部分的相互关系和影响。即PID调节系统是具有被调参数负反馈的闭环系统。当被控量Y受到干扰的影响而升高时，反馈信号艺将高于给定值X，经过比较而到放大元件去的偏差信号e将为负值，控制器将发出信号而使执行元件动作，其作用方向为负，使被控量下降，这就达到了自动控制的目的。

图1 PID调节系统方框图

当一个PID调节系统的给定和干扰恒定不变时，整个系统处于一种相对的平衡状态，即测量元件、放大调节元件、执行元件都暂不动作，系统的输出信号也处于相对静止状态，即被控量不随时间而变化的平衡状态称为系统的静态。但由于干扰的作用而破坏了这种平衡状态，被控量就会改变，PID调节器就会改变调节参数以克服干扰的影响，并力图使系统恢复平衡状态。从干扰的发生到系统重新建立平衡，在这一段时间中，整个系统的各个环节和参数都处于变动状态之中，所以这种状态叫做动态。PID调节系统在动态时，被控量是不断变化的。它随时间而变化的过程称为PID调节系统的过渡过程。也就是系统从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态的过程；也就是不断克服干扰影响的过程。

PID调节系统在设计、整定和运行中，衡量系统质量的依据就是系统的过渡过程。当系统的输人为阶跃变化时，系统的过渡过程大多表现形式为振荡过程，如发散振荡、等幅振荡、衰减振荡、单调过程等形式。但在大多数情况下，都希望得到衰减振荡这种过渡过程，因为它是用来衡量控制系统质量的依据。

图2  PID调节系统过渡过程质量指标示意图 

图2是过渡过程质量指标示意图，也是干扰作用影响下的过渡过程。用过渡过程衡量系统质量时，常用的指标有：衰减比、余差、最大偏差、过渡时间、振荡周期和振荡次数。

衰减比

衰减比也就是前后两个峰值的比，习惯上表示为n：1。

余差

余差就是过渡过程终了时的残余偏差，如图中的C.

最大偏差

最大偏差即第一个波的峰值，如图中的A，有时也用超调量来表示被调参数的偏离程度。

过渡时间

过渡时间是干扰发生起至被调参数又建立新的平衡状态止这一段时间。

振荡周期

振荡周期是过渡过程从第一个波峰到第二个波峰之间的时间。

振荡次数

振荡次数是过渡时间内被调参数振荡的次数。

衡量一个PID调节系统质量的好坏，主要是看在外界干扰产生后，被控量仪偏离给定值的情况，假如偏离了以后能很快平稳地回复到给定值，就认为是好的。通常认为图2所示的过渡过程是最好的，并以此作为衡量PİD控制系统工的质量指标。选用这个曲线作为指标的理由是：因为它第一次回复到给定值较问快，以后虽然又偏离了，但是偏离不大，并经过几次振荡就稳定下来了，定量地看，第一个波峰的高度是第二个波峰高度的四倍，所以这种曲线又叫做4：1衰减曲线。在PID参数整定时，以能得到4：1的衰减过渡过程为最好，这时的PID控制参数可叫最佳参数。 

“理想曲线两个波，前高后低4比1”就是指图2这样的曲线，也就是过渡过程振荡两次就能稳定下来，并且振荡两次后有近于4：1的衰减比，它被认为是最好的过渡过程。